Inilah Fungsi Matriks Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Hijaz.id, Wawasan — Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sudah diajarkan kepada siswa sejak tingkat dasar. Bahkan saat ini matematika mulai diperkenalkan kepada siswa pada tingkat PAUD atau Pendidikan Anak Usia Dini.

Sebagian orang berpendapat bahwa matematika adalah suatu ilmu yang berhubungan tentang perhitungan. Ada beberapa materi yang diajarkan dalam matematika seperti matriks, integral, trigonometri, phitagoras, dan masih banyak lagi.

Dalam bahasa Yunani, matematika disebut sebagai mathematikos yang memiliki arti ilmu pasti. Secara umum pengertian matematika adalah ilmu pasti yang berhubungan dengan penalaran. Ilmu yang satu ini menjadi salah satu yang mendasari kehidupan manusia.

Setiap hal yang dipelajari dalam matematika akan berguna dalam kehidupan sehari-hari manusia. Seperti matriks yang memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehingga sangat penting untuk dipelajari.

Pengertian dan Syarat Terjadinya Matriks

Ada beberapa pendapat yang mengungkapkan tentang pengertian matriks atau susunan bilangan.

Yang pertama menyebutkan sebagai himpunan bilangan kompleks yang disusun membentuk persegi panjang berdasarkan baris dan kolom.

Kemudian ada yang menyatakan bahwa susunan bilangan merupakan elemen yang berupa bilangan dan membentuk persegi panjang. Ada juga yang mengatakan sebagai himpunan kuantitas dalam baris dan kolom.

Intinya, matriks adalah kumpulan elemen berupa bilangan yang disusun didalam tanda kurung.

Bilangan tersebut disusun berdasarkan baris atau kolom atau bisa juga dengan cara kedua-duanya. Sedangkan untuk tanda kurung yang digunakan dapat menggunakan tanda kurung biasa, siku, atau kurung garis dua.

Susunan bilangan sendiri digunakan untuk menyampaikan sebuah data dengan cara yang lebih sederhana sehingga lebih mudah untuk diterima dan diolah.

Dalam susunan bilangan, ada istilah ordo yang digunakan untuk menyebutkan bilangan yang menampilkan banyaknya baris dan kolom.

Kumpulan suatu bilangan dapat dikatakan sebagai susunan bilangan apabila memenuhi tiga syarat, yaitu terdiri dari unsur-unsur yang berupa bilangan, memiliki baris dan kolom, dan bilangan yang menyusun unsurnya diapit dalam tanda kurung biasa, siku, atau garis dua dan membentuk persegi panjang.

Fungsi Matriks

1. Matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah transformasi linear maupun persamaan linear. Hal ini dikarenakan matriks juga seperti variabel biasa yang dapat dimanipulasi maupun dipalikasikan dalam soal perhitungan seperti penjumlahan, penguranga, perkalian, dan pembagian. Dengan menggunakan matriks, perhitungan suatu angka dapat dilakukan secara terstruktur.
   
2. Berfungsi untuk menyelesaikan masalah tentang operasi penyelidikan seperti penyelidikan tentang sumber minyak bumi dan masih banyak lagi.
   
3. Dapat dihubungkan dengan program linear maupun analisis data input atau output dalam bidang statistik, ekonomi, kimia, pendidikan, manajemen, teknologi, dan bidang lainnya yang membutuhkan.
   
4. Memudahkan seseorang untuk menyelesaikan permasalahan yang menyangkut analisis ekonomi yang didalamnya terdapat berbagai macam variabel.
   
5. Dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran dengan memanfaatkan Microsoft Office Excel. Susunan bilangan yang memiliki ordo banyak akan sulit untuk dihitung apabila dilakukan secara manual. Namun dengan menggunakan Microsoft Office Excel dapat dilakukan hanya dalam hitungan menit saja. Sehingga sangat cocok digunakan untuk membantu membuat contoh soal latihan yang interaktif. Dengan menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran dibutuhkan daya imaginasi dan keahlian yang tinggi untuk mengembangkannya.
   
6. Dalam dunia militer, susunan bilangan juga dibutuhkan untuk mengirim sebuah pesan yang sering kali dikirim menggunakan sebuah kode rahasia. Kode rahasia ini hanya bisa dibuka dan dibaca oleh penerima yang memiliki kuncinya. Pesan atau kode rahasia dalam dunia militer biasa disebut dengan kriptogram. Semkain sulit tingkat kriptogram yang dikirim biasanya penerima akan semakin menyukainya. Susunan bilangan ini sering digunakan karena biasanya pada kriptogram penggunaan abjad digantikan dengan angka. Selain iut, dalam susunan bilangan terdapat perkalian yang melibatkan elemennya secara bersamaan sehingga menghasilkan kode yang begitu rumit.

Jenis-Jenis Matriks

1. Matriks baris, yaitu susunan bilangan yang hanya terdiri dari satu baris. Susunan bilangan ini biasanya memiliki ordo 1 x n. Misalnya A_1×2 = (4  7 atau B_1×3 = -3  0  4
2. Susunan bilangan kolom, yaitu susunan bilangan yang hanya terdiri dari satu kolom saja. Susunan bilangan ini mempunyai ordo m x 1. Contohnya P_3×1 =   atau Q_4×1 =
3. Susunan bilangan persegi, yaitu susunan bilangan dengan baris dan kolom dengan banyak yang sama. Biasanya untuk susunan bilangan ini mempunyai ordo n x n. Contoh P_2×2 =  atau Q_3×3 =
4. Susunan bilangan segitiga atas, yaitu susunan bilangan persegi dimana semua elemen yang berada dibawah diagonal utamanya memiliki nilai nol. Contoh P =
5. Susunan bilangan segitiga bawah, yaitu susunan bilangan persegi dimana semua elemen yang berada diatas diagonal utamanya memiliki nilai nol. Contoh P =
6. Susunan bilangan diagonal juga berasal dari susunan bilangan persegi dengan elemen yang bernilai nol untuk yang bukan elemen diagonal utama. Contoh A =  atau B =
7. Susunan bilangan skalar, yaitu susunan bilangan yang memiliki elemen dengan nilai sama pada diagonal utamanya. Contoh A =   atau B =
8. Susunan bilangan identitas, yaitu susunan bilangan dengan elemen pada diagonal utamanya memiliki nilai 1. Contoh P =  atau Q =
9. Susunan bilangan simetris, yaitu susunan bilangan dengan elemen baris ke-i memiliki nilai yang sama dengan kolom ke-j. Contoh A =

Dari susunan bilangan diatas dapat dilihat bahwa nilai baris ke satu memiliki nilai yang sama dengan kolom ke 1, begitu juga seterusnya.

1.  Susunan bilangan transpose, yaitu susunan bilangan yang mengalami perubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Contoh Q =  menjadi Q^T =
2.  Susunan bilangan nol yaitu susunan bilangan dengan semua elemennya memiliki nilai nol. Contoh P =  atau Q =

Mengingat banyaknya manfaat yang bisa diperoleh dengan mempelajari matriks, maka tidak ada salahnya untuk mempelajari kembali pelajaran tersebut.

Mulai dari memahami pengertian, syarat terjadinya susunan bilangan, hingga jenis-jenisnya. Anda bisa mencari contoh soal tentang susunan matriks pada buku pelajaran matematika maupun internet.